MUESTREO
El propósito de la
Estadística es extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población.
La información estadística de cualquier población, es de vital importancia para conocer
la situación real de la misma, y es la base para la toma de decisiones
adecuadas y oportunas que den respuestas efectivas a los problemas que tenga
esa población.
Uno de los modelos matemáticos más prácticos y eficientes
para generar información estadística, es el Muestreo Probabilístico o
simplemente Muestreo. La aplicación
de este modelo resulta de bajo costo y la información estadística final se
obtiene a corto plazo, aún en aquellas poblaciones de enorme tamaño.
Para
estudiar una población se puede hacer de dos formas:
·
Diremos
que se ha realizado un estudio exhaustivo o censo cuando la
investigación se ha hecho sobre todos y cada uno de los elementos que
constituyen la población.
·
Diremos
que se ha realizado un estudio por muestreo cuando la investigación se
ha realizado única y exclusivamente sobre una muestra (un subconjunto limitado
y convenientemente seleccionado de la población.
Objetivos
de las técnicas de muestreo
El objetivo de las Técnicas de Muestreo es estudiar
procedimientos de selección de la muestra y de estimación que, con el coste
mínimo posible, proporcionen estimaciones con la mayor eficacia posible.
En cada uno de los procedimientos de muestreo se
perseguirán los siguientes objetivos:
- Estudiar algunos estimadores
puntuales y por intervalo para los parámetros más comunes: media, total y
proporción poblacional.
- Obtener tamaños de muestra
óptimos que verifiquen ciertas restricciones.
- Comparación
entre las diferentes técnicas de muestreo.
Conceptos
básicos
·
POBLACIÓN a la colección de elementos sobre la que quiere examinarse el
comportamiento del experimento considerado.
·
INDIVIDUOS. Llamamos a los elementos de la población.
·
MUESTRA Es el conjunto de individuos de la población de los cuales se
obtiene información, si no se puede obtener de todos los individuos que la
componen.
Tipos de muestreo
Distinguimos
dos tipos fundamentales de muestreo:
MUESTREO PROBABILISTICO
Aquel
en el que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos
para formar parte de una muestra (principio
de equiprobabilidad) y, consiguientemente, todas las posibles muestras de
tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo este método de
muestreo probabilístico nos asegura la representatividad de la muestra extraída
y es, por tanto, el más recomendable por ser riguroso y científico.
Dentro de los métodos de
muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:
Muestreo
aleatorio simple:Muestreo equiprobabilístico: Si se selecciona una muestra
de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una
probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.
Ventajas
- Es sencillo y de
fácil comprensión
- Cálculo rápido
de medias y varianzas
- Se basa en la
teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para
analizar los datos.
Desventajas
- Requiere que se
posea de antemano un listado completo de toda la población.
- Cuando se
trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población
adecuadamente.
Muestreo
sistemático: Procedimiento
·
Conseguir
un listado de N elementos.
·
Determinar
un tamaño de muestra n.
·
Definir
un intervalo de salto k; K = N/n.
·
Elegir
un número aleatorio, r, entre 1 y k (r)= arranque aleatorio).
·
Seleccionar
los elementos de la lista.
Ventajas
·
Fácil
de aplicar.
·
No
siempre es necesario tener un listado de toda la población.
·
Cuando
la población está ordenada siguiendo una tendencia conocida, asegura una
cobertura de unidades de todos los tipos.
Desventajas
·
Si
la constante de muestreo está asociada con el fenómeno de interés, se pueden
hallar estimaciones sesgadas.
MUESTREO SISTEMATICO
Ejemplo
·
Sea N el tamaño de una población y n el
tamaño de la muestra que deseamos elegir.
·
Sea k=N/n y sea h un número al azar entre los
k primeros de una lista de todos los elementos poblacionales.
·
Un muestreo sistemático de n elementos
consiste en seleccionar la muestra formada por los elementos h, h+k, h+2k, . .
. , h+(n-1)k.
·
Debemos tener en cuenta que esta muestra
depende de los valores h y k. Dada una población y un tamaño de muestra, k es
un valor fijo que indica la separación entre los elementos sucesivos de la
muestra en la población y que permite obtener la muestra del tamaño deseado. El
valor h se debe elegir aleatoriamente e indica el punto de inicio para
seleccionar los elementos de la muestra. Veamos unos ejemplos para entenderlo
mejor.
·
EJEMPLO: Se acercan las Navidades y cierta
empresa de turrones cree que no va a poder entregar todos los pedidos a tiempo,
a no ser que aumente la plantilla. La empresa dispone de un listado ordenado
alfabéticamente de 20 personas con las mismas características para el puesto y
que actualmente están en paro. Puesto que el tiempo apremia y no es posible
hacer una entrevista para seleccionar al personal, se decide elegir cinco
trabajadores de forma aleatoria usando el muestreo sistemático.
·
Tenemos que elegir 5 elementos
sistemáticamente de un total de 20, por tanto se debe elegir uno de cada
k=20/5=4.
·
Se elige el punto de partida eligiendo un
número al azar entre 1 y 4. Si obtenemos, por ejemplo h=2, los elementos de la
muestra serán 2, 2+4, 2+2·4, 2+3·4, es decir:
·
2, 6, 10, 14, 8.
Muestreo
estratificado:El
azar no es una garantía de representatividad. Este muestreo pretende asegurar
la representación de cada grupo en la muestra. Cuanto más homogéneos sean los
estratos, más precisas resultarán las estimaciones.
Ventajas
·
Tiende
a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de
unas variables seleccionadas.
·
Se
obtienen estimaciones más precisas.
Desventajas
·
Se
ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para
la estratificación.
·
Los
análisis son complicados, en muchos casos la muestra tiene que ponderarse(
asignar pesos a cada elemento).
Muestreo por conglomerado:
Se utiliza cuando la
población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que
contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan
fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo
algunos de estos grupos o conglomerados para la realización
del estudio.
Dentro de los grupos
seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a
encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las
unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a
algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la
recogida de información muestral.
MUESTREO NO PROBABILISTICO
En este tipo de
muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan
la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en
situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes,
debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo
riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden
formar parte de la muestra.
Muestreo bola de nieve:El
muestreo de bola de nieve es una técnica de muestreo no probabilístico
utilizada por los investigadores para identificar a los sujetos potenciales en
estudios en donde los sujetos son difíciles de encontrar.
Los investigadores utilizan este método de muestreo si la muestra para el estudio es muy rara o si está limitada a un subgrupo muy pequeño de la población. Este tipo de técnica de muestreo funciona en cadena. Luego de observar al primer sujeto, el investigador le pide ayuda a él para identificar a otras personas que tengan un rasgo de interés similar.
Los investigadores utilizan este método de muestreo si la muestra para el estudio es muy rara o si está limitada a un subgrupo muy pequeño de la población. Este tipo de técnica de muestreo funciona en cadena. Luego de observar al primer sujeto, el investigador le pide ayuda a él para identificar a otras personas que tengan un rasgo de interés similar.
El
proceso de muestreo de bola de nieve es como pedirles a tus sujetos que designen a otra persona con el
mismo rasgo como el próximo sujeto. Luego, el investigador observa a los
sujetos designados y sigue de la misma manera hasta obtener el número suficiente
de sujetos.
Por ejemplo, para obtener sujetos para un
estudio que quiere analizar una enfermedad rara, el investigador puede elegir
utilizar el muestreo de bola de nieve, ya que será difícil obtener sujetos.
También es posible que los pacientes con la misma enfermedad tengan un grupo de
apoyo, y si uno de sus miembros es tu primer sujeto, lo más probable es que
allí encuentres más sujetos para el estudio.
Tipos
de muestreo de bola de nieve
§ Muestreo
de bola de nieve lineal
§ Muestreo
de bola de nieve no discriminatorio exponencial
§ Muestreo
de bola de nieve discriminatorio exponencial
Ventajas
- El
proceso en cadena permite que el investigador llegue a poblaciones que son
difíciles de probar cuando se utilizan otros métodos de muestreo.
- El
proceso es barato, simple y rentable.
- Esta técnica de muestreo necesita poca
planificación y menos mano de obra que otras técnicas de muestreo.
Desventajas
- El
investigador tiene poco control sobre el método de muestreo. Los sujetos
que el investigador puede obtener se basan principalmente en los sujetos
observados anteriormente.
- La
representatividad de la muestra no está garantizada. El investigador no
tiene ni idea de la verdadera distribución de la población ni de la
muestra.
- El sesgo de muestreo es también
un miedo de los investigadores cuando se utiliza esta técnica. Los
primeros sujetos tienden a designar a personas que conocen bien. Como
consecuencia, es muy posible que los sujetos compartan los mismos rasgos y
características y, por lo tanto, la muestra que obtenga el investigador
será sólo un pequeño subgrupo de toda la población.
Muestreo por cuotas: En el muestreo por cuotas, el investigador
establece estratos de la población, determina el número de individuos a
seleccionar en cada uno de ellos y elige intencionadamente individuos para
completar las cuotas establecidas. Se asemeja al muestreo aleatorio por
estratos en cuanto que supone un conocimiento previo de la población que
permite diferenciar segmentos o estratos dentro de la misma, pero se distancia
de aquél por el hecho de que aquí los individuos que constituyen la cuota
aportada a la muestra por cada estrato no son determinados aleatoriamente, sino
en función de otros criterios (accesibilidad, comodidad, economía, etc.). La
única condición impuesta es que los individuos cumplan los requisitos fijados en
las cuotas.
El muestreo por cuotas no es un muestreo de tipo probabilístico, y por
tanto no permite llevar a cabo estimaciones rigurosas en las que podamos
calibrar el error cometido.
Muestreo
con fines específicos:el cual pretende
llegar a grupos muy específicos, tal es el caso, de personas con preferencias
y/o gustos similares, por ejemplo, los que gustan de la música metálica, es fácil
abordarlos en un concierto de ese tipo de música, los constructores se pueden
abordar en un congreso para tal fin.
Se pueden encontrar otros nombres
en procedimientos de muestreo, sin embargo, se pueden encasillar en alguno de
los descritos anteriormente.
Muestreo por
conveniencia: El muestreo de o por conveniencia es una técnica
de muestreo no probabilístico donde los sujetos son seleccionados dada la
conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador.
Los sujetos de una investigación específica, son seleccionados para el estudio sólo porque son más fáciles de reclutar y el investigador no está considerando las características de inclusión de los sujetos que los hace representativos de toda la población.
Los sujetos de una investigación específica, son seleccionados para el estudio sólo porque son más fáciles de reclutar y el investigador no está considerando las características de inclusión de los sujetos que los hace representativos de toda la población.
En todas las formas de investigación, sería ideal generalizar los
resultados a la totalidad de la población, pero en la mayoría de los casos, la
población es demasiado grande y resulta imposible incluir cada individuo. Esta
es la razón por la cual la mayoría de los investigadores utilizan técnicas de
muestreo, como el muestreo de conveniencia, la más común de todas las técnicas
de muestreo. Muchos investigadores prefieren esta técnica de muestreo, ya que
es rápida, barata, fácil y sobre todo, los sujetos están disponibles.
Ejemplo:
Uno de los ejemplos más comunes de muestreo
de conveniencia se realiza utilizando estudiantes voluntarios como sujetos de
la investigación. Otro ejemplo es el uso de sujetos que se han seleccionado de
una clínica, una clase o una institución ya que para el investigador es de
fácil el acceso a estas instituciones. Un ejemplo más concreto es la selección
de cinco personas de una clase o incluso la selección de los cinco primeros
nombres de la lista de pacientes de una lista en una institución médica.
En estos ejemplos, el investigador
inadvertidamente excluye una gran proporción de la población. Una muestra de
conveniencia es o bien una selección de sujetos que son accesibles para el
investigador o una selección de personas que deseen participar como
voluntarios.
