MUESTREO

MUESTREO

El propósito de la Estadística es extraer conclusiones acerca de la naturaleza de una población.

La información estadística de cualquier población, es de vital importancia para conocer la situación real de la misma, y es la base para la toma de decisiones adecuadas y oportunas que den respuestas efectivas a los problemas que tenga esa población.

Uno de los modelos matemáticos más prácticos y eficientes para generar información estadística, es el Muestreo Probabilístico o simplemente Muestreo. La aplicación de este modelo resulta de bajo costo y la información estadística final se obtiene a corto plazo, aún en aquellas poblaciones de enorme tamaño.

Para estudiar una población se puede hacer de dos formas:

·         Diremos que se ha realizado un estudio exhaustivo o censo cuando la investigación se ha hecho sobre todos y cada uno de los elementos que constituyen la población.

·         Diremos que se ha realizado un estudio por muestreo cuando la investigación se ha realizado única y exclusivamente sobre una muestra (un subconjunto limitado y convenientemente seleccionado de la población.

Objetivos de las técnicas de muestreo

El objetivo de las Técnicas de Muestreo es estudiar procedimientos de selección de la muestra y de estimación que, con el coste mínimo posible, proporcionen estimaciones con la mayor eficacia posible.

En cada uno de los procedimientos de muestreo se perseguirán los siguientes objetivos:

• Estudiar algunos estimadores puntuales y por intervalo para los parámetros más comunes: media, total y proporción poblacional.
• Obtener tamaños de muestra óptimos que verifiquen ciertas restricciones.
• Comparación entre las diferentes técnicas de muestreo.

Conceptos básicos

·         POBLACIÓN a la colección de elementos sobre la que quiere examinarse el comportamiento del experimento considerado.

·         INDIVIDUOS. Llamamos a los elementos de la población.

·         MUESTRA Es el conjunto de individuos de la población de los cuales se obtiene información, si no se puede obtener de todos los individuos que la componen.

Tipos de muestreo

Distinguimos dos tipos fundamentales de muestreo:

MUESTREO PROBABILISTICO

Aquel en el que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra (principio de equiprobabilidad) y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas. Sólo este método de muestreo probabilístico nos asegura la representatividad de la muestra extraída y es, por tanto, el más recomendable por ser riguroso y científico.

Dentro de los métodos de muestreo probabilísticos encontramos los siguientes tipos:

Muestreo aleatorio simple:Muestreo equiprobabilístico: Si se selecciona una muestra de tamaño n de una población de N unidades, cada elemento tiene una probabilidad de inclusión igual y conocida de n/N.

Ventajas

• Es sencillo y de fácil comprensión
• Cálculo rápido de medias y varianzas
• Se basa en la teoría estadística, y por tanto existen paquetes informáticos para analizar los datos.

Desventajas

• Requiere que se posea de antemano un listado completo de toda la población.
• Cuando se trabaja con muestras pequeñas es posible que no represente a la población adecuadamente.

Muestreo sistemático: Procedimiento

·         Conseguir un listado de N elementos.

·         Determinar un tamaño de muestra n.

·         Definir un intervalo de salto k; K = N/n.

·         Elegir un número aleatorio, r, entre 1 y k (r)= arranque aleatorio).

·         Seleccionar los elementos de la lista.

Ventajas

·         Fácil de aplicar.

·         No siempre es necesario tener un listado de toda la población.

·         Cuando la población está ordenada siguiendo una tendencia conocida, asegura una cobertura de unidades de todos los tipos.

Desventajas

·         Si la constante de muestreo está asociada con el fenómeno de interés, se pueden hallar estimaciones sesgadas.

                                

       MUESTREO SISTEMATICO

       Ejemplo

·         Sea N el tamaño de una población y n el tamaño de la muestra que deseamos elegir.

·         Sea k=N/n y sea h un número al azar entre los k primeros de una lista de todos los elementos poblacionales.

·         Un muestreo sistemático de n elementos consiste en seleccionar la muestra formada por los elementos h, h+k, h+2k, . . . , h+(n-1)k.

·         Debemos tener en cuenta que esta muestra depende de los valores h y k. Dada una población y un tamaño de muestra, k es un valor fijo que indica la separación entre los elementos sucesivos de la muestra en la población y que permite obtener la muestra del tamaño deseado. El valor h se debe elegir aleatoriamente e indica el punto de inicio para seleccionar los elementos de la muestra. Veamos unos ejemplos para entenderlo mejor.

·         EJEMPLO: Se acercan las Navidades y cierta empresa de turrones cree que no va a poder entregar todos los pedidos a tiempo, a no ser que aumente la plantilla. La empresa dispone de un listado ordenado alfabéticamente de 20 personas con las mismas características para el puesto y que actualmente están en paro. Puesto que el tiempo apremia y no es posible hacer una entrevista para seleccionar al personal, se decide elegir cinco trabajadores de forma aleatoria usando el muestreo sistemático.

·         Tenemos que elegir 5 elementos sistemáticamente de un total de 20, por tanto se debe elegir uno de cada k=20/5=4.

·         Se elige el punto de partida eligiendo un número al azar entre 1 y 4. Si obtenemos, por ejemplo h=2, los elementos de la muestra serán 2, 2+4, 2+2·4, 2+3·4, es decir:

·         2, 6, 10, 14, 8.

Muestreo estratificado:El azar no es una garantía de representatividad. Este muestreo pretende asegurar la representación de cada grupo en la muestra. Cuanto más homogéneos sean los estratos, más precisas resultarán las estimaciones.

Ventajas

·         Tiende a asegurar que la muestra represente adecuadamente a la población en función de unas variables seleccionadas.

·         Se obtienen estimaciones más precisas.

Desventajas

·         Se ha de conocer la distribución en la población de las variables utilizadas para la estratificación.

·         Los análisis son complicados, en muchos casos la muestra tiene que ponderarse( asignar pesos a cada elemento).

Muestreo por conglomerado:

Se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.

Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.

MUESTREO NO PROBABILISTICO

En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad. Salvo en situaciones muy concretas en la que los errores cometidos no son grandes, debido a la homogeneidad de la población, en general no es un tipo de muestreo riguroso y científico, dado que no todos los elementos de la población pueden formar parte de la muestra.

Muestreo bola de nieve:El muestreo de bola de nieve es una técnica de muestreo no probabilístico utilizada por los investigadores para identificar a los sujetos potenciales en estudios en donde los sujetos son difíciles de encontrar.

Los investigadores utilizan este método de muestreo si la muestra para el estudio es muy rara o si está limitada a un subgrupo muy pequeño de la población. Este tipo de técnica de muestreo funciona en cadena. Luego de observar al primer sujeto, el investigador le pide ayuda a él para identificar a otras personas que tengan un rasgo de interés similar.

El proceso de muestreo de bola de nieve es como pedirles a tus sujetos que designen a otra persona con el mismo rasgo como el próximo sujeto. Luego, el investigador observa a los sujetos designados y sigue de la misma manera hasta obtener el número suficiente de sujetos.

Por ejemplo, para obtener sujetos para un estudio que quiere analizar una enfermedad rara, el investigador puede elegir utilizar el muestreo de bola de nieve, ya que será difícil obtener sujetos. También es posible que los pacientes con la misma enfermedad tengan un grupo de apoyo, y si uno de sus miembros es tu primer sujeto, lo más probable es que allí encuentres más sujetos para el estudio.

Tipos de muestreo de bola de nieve

§  Muestreo de bola de nieve lineal

§  Muestreo de bola de nieve no discriminatorio exponencial

§  Muestreo de bola de nieve discriminatorio exponencial

Ventajas

• El proceso en cadena permite que el investigador llegue a poblaciones que son difíciles de probar cuando se utilizan otros métodos de muestreo.
• El proceso es barato, simple y rentable.
• Esta técnica de muestreo necesita poca planificación y menos mano de obra que otras técnicas de muestreo.

 

Desventajas

• El investigador tiene poco control sobre el método de muestreo. Los sujetos que el investigador puede obtener se basan principalmente en los sujetos observados anteriormente.
• La representatividad de la muestra no está garantizada. El investigador no tiene ni idea de la verdadera distribución de la población ni de la muestra.
• El sesgo de muestreo es también un miedo de los investigadores cuando se utiliza esta técnica. Los primeros sujetos tienden a designar a personas que conocen bien. Como consecuencia, es muy posible que los sujetos compartan los mismos rasgos y características y, por lo tanto, la muestra que obtenga el investigador será sólo un pequeño subgrupo de toda la población.

Muestreo por cuotas: En el muestreo por cuotas, el investigador establece estratos de la población, determina el número de individuos a seleccionar en cada uno de ellos y elige intencionadamente individuos para completar las cuotas establecidas. Se asemeja al muestreo aleatorio por estratos en cuanto que supone un conocimiento previo de la población que permite diferenciar segmentos o estratos dentro de la misma, pero se distancia de aquél por el hecho de que aquí los individuos que constituyen la cuota aportada a la muestra por cada estrato no son determinados aleatoriamente, sino en función de otros criterios (accesibilidad, comodidad, economía, etc.). La única condición impuesta es que los individuos cumplan los requisitos fijados en las cuotas.

El muestreo por cuotas no es un muestreo de tipo probabilístico, y por tanto no permite llevar a cabo estimaciones rigurosas en las que podamos calibrar el error cometido.

Muestreo con fines específicos:el cual pretende llegar a grupos muy específicos, tal es el caso, de personas con preferencias y/o gustos similares, por ejemplo, los que gustan de la música metálica, es fácil abordarlos en un concierto de ese tipo de música, los constructores se pueden abordar en un congreso para tal fin.

Se pueden encontrar otros nombres en procedimientos de muestreo, sin embargo, se pueden encasillar en alguno de los descritos anteriormente.

Muestreo por conveniencia: El muestreo de o por conveniencia es una técnica de muestreo no probabilístico donde los sujetos son seleccionados dada la conveniente accesibilidad y proximidad de los sujetos para el investigador.

Los sujetos de una investigación específica, son seleccionados para el estudio sólo porque son más fáciles de reclutar y el investigador no está considerando las características de inclusión de los sujetos que los hace representativos de toda la población.

En todas las formas de investigación, sería ideal generalizar los resultados a la totalidad de la población, pero en la mayoría de los casos, la población es demasiado grande y resulta imposible incluir cada individuo. Esta es la razón por la cual la mayoría de los investigadores utilizan técnicas de muestreo, como el muestreo de conveniencia, la más común de todas las técnicas de muestreo. Muchos investigadores prefieren esta técnica de muestreo, ya que es rápida, barata, fácil y sobre todo, los sujetos están disponibles.

Ejemplo:

Uno de los ejemplos más comunes de muestreo de conveniencia se realiza utilizando estudiantes voluntarios como sujetos de la investigación. Otro ejemplo es el uso de sujetos que se han seleccionado de una clínica, una clase o una institución ya que para el investigador es de fácil el acceso a estas instituciones. Un ejemplo más concreto es la selección de cinco personas de una clase o incluso la selección de los cinco primeros nombres de la lista de pacientes de una lista en una institución médica.

En estos ejemplos, el investigador inadvertidamente excluye una gran proporción de la población. Una muestra de conveniencia es o bien una selección de sujetos que son accesibles para el investigador o una selección de personas que deseen participar como voluntarios.